Inv

Tính ma trận nghịch đảo nhân của một ma trận vuông khả nghịch bằng phương pháp Jordan-Gauss.

matrix matrix::Inv()

Giá trị trả về

Ma trận nghịch đảo nhân của ma trận.

Ghi chú

• Tích của ma trận gốc và ma trận nghịch đảo là ma trận đơn vị.
• Nếu ít nhất một hàng hoặc cột của ma trận bằng 0, không thể thu được ma trận nghịch đảo.
• Nếu hai hoặc nhiều hàng hoặc cột của ma trận phụ thuộc tuyến tính, không thể thu được ma trận nghịch đảo.

Ví dụ

int TestInverse(const int size_m)
  {
   int    i,j,errors=0;
   matrix matrix_a(size_m,size_m);
//--- điền vào ma trận vuông
   MatrixTestFirst(matrix_a);
//--- đo thời gian bằng micro giây
   ulong t1=GetMicrosecondCount();
//--- lấy ma trận nghịch đảo
   matrix inverse=matrix_a.Inv();
//--- đo
   ulong t2=GetMicrosecondCount();
//--- kiểm tra tính đúng đắn
   matrix identity=matrix_a.MatMul(inverse);
//---
   for(i=0; i<size_m; i++)
     {
      for(j=0; j<size_m; j++)
        {
         double value;
         //--- các số 1 phải nằm dọc theo đường chéo
         if(i==j)
            value=1.0;
         else
            value=0.0;
         if(MathClassify(identity[i][j])>FP_ZERO)
            errors++;
         else
           {
            if(identity[i][j]!=value)
              {
               double diff=MathAbs(identity[i][j]-value);
               //--- quá nhiều phép nhân và chia, vì vậy giảm độ chính xác kiểm tra
               if(diff>1e-9)
                  errors++;
              }
           }
        }
     }
//---
   double elapsed_time=double(t2-t1)/1000.0;
   printf("Inversion of matrix %d x %d  %s  errors=%d  time=%.3f ms",size_m,size_m,errors==0?"passed":"failed",errors,elapsed_time);
   return(errors);
  }