Cholesky

Tính phân rã Cholesky.

bool matrix::Cholesky(
  matrix&  L      // ma trận
);

Tham số

L key

[out] Ma trận tam giác dưới.

Giá trị trả về

Trả về true nếu thành công, false nếu không.

Ghi chú

Trả về phân rã Cholesky, L * L.H, của ma trận vuông a, trong đó L là ma trận tam giác dưới và .H là toán tử chuyển vị liên hợp (là chuyển vị thông thường nếu a là giá trị thực). a phải là Hermitian (đối xứng nếu là giá trị thực) và xác định dương. Không có kiểm tra nào được thực hiện để xác minh liệu a có phải là Hermitian hay không. Ngoài ra, chỉ các phần tử tam giác dưới và đường chéo của a được sử dụng. Chỉ L thực sự được trả về.

Ví dụ

  matrix matrix_a= {{5.7998084, -2.1825367}, {-2.1825367, 9.85910595}};
  matrix matrix_l;
  Print("matrix_a\n", matrix_a);

  matrix_a.Cholesky(matrix_l);
  Print("matrix_l\n", matrix_l);
  Print("check\n", matrix_l.MatMul(matrix_l.Transpose()));

  /*
  matrix_a
  [[5.7998084,-2.1825367]
   [-2.1825367,9.85910595]]
  matrix_l
  [[2.408279136645086,0]
   [-0.9062640068544704,3.006291985133859]]
  check
  [[5.7998084,-2.1825367]
   [-2.1825367,9.85910595]]
  */