Kron

Trả về tích Kronecker của hai ma trận, ma trận và vector, vector và ma trận hoặc hai vector.

matrix  matrix::Kron(
  const matrix&  b      // ma trận thứ hai
   );

matrix  matrix::Kron(
  const vector&  b      // vector
   );

matrix  vector::Kron(
  const matrix&  b      // ma trận
   );

matrix  vector::Kron(
  const vector&  b      // vector thứ hai
   );

Tham số

b

[in] Ma trận thứ hai.

Giá trị trả về

Ma trận.

Ghi chú

Tích Kronecker còn được gọi là phép nhân ma trận khối.

Thuật toán đơn giản cho tích Kronecker của hai ma trận trong MQL5:

matrix MatrixKronecker(const matrix& matrix_a, const matrix& matrix_b)
  {
   ulong  M=matrix_a.Rows();
   ulong  N=matrix_a.Cols();
   ulong  P=matrix_b.Rows();
   ulong  Q=matrix_b.Cols();
   matrix matrix_c(M*P,N*Q);

   for(ulong m=0; m<M; m++)
      for(ulong n=0; n<N; n++)
         for(ulong p=0; p<P; p++)
            for(ulong q=0; q<Q; q++)
               matrix_c[m*P+p][n*Q+q]=matrix_a[m][n] * matrix_b[p][q];

   return(matrix_c);
  }

Ví dụ MQL5:

   matrix a={{1,2,3},{4,5,6}};
   matrix b=matrix::Identity(2,2);
   vector v={1,2};

   Print(a.Kron(b));
   Print(a.Kron(v));

  /*
   [[1,0,2,0,3,0]
    [0,1,0,2,0,3]
    [4,0,5,0,6,0]
    [0,4,0,5,0,6]]

   [[1,2,2,4,3,6]
    [4,8,5,10,6,12]]
  */

Ví dụ Python:

import numpy as np

A = np.arange(1,7).reshape(2,3)
B = np.identity(2)
V = [1,2]
print(np.kron(A, B))
print("")
print(np.kron(A, V))

[[1. 0. 2. 0. 3. 0.]
 [0. 1. 0. 2. 0. 3.]
 [4. 0. 5. 0. 6. 0.]
 [0. 4. 0. 5. 0. 6.]]

[[ 1  2  2  4  3  6]
 [ 4  8  5 10  6 12]]